U形波紋管膨脹節(jié)剛度和應(yīng)力核算(1)

符號說明:

Fex---- 作用在以Dm為直徑的圓周上的軸向力，N;
e_x---- 單波軌向變形量，mm; h---- 波紋管的波高，mm;
Dm---- 波紋管的均勻直徑，mm; q---- 波紋管的波距，mm;
Dm=D_b+h r---- 波紋管波紋的曲率半徑，mm;
D_b---- 波紋管直邊段內(nèi)徑，mm; a---- 波紋管波紋的直線段長度，mm;
δ---- 波紋管的名義厚度，mm; δm---- 波紋管成形后的壁厚，mm;
E---- 波紋管材料的彈性模量，Mpa; m----波紋管厚度為δ的層數(shù);
Cm---- 材料強(qiáng)度系數(shù)，熱處理態(tài)波紋管取Cm=l.5；成形狀波紋管取Cm=3.0;
Cwb---- 波紋管縱向焊縫;
Cf、Cp、Cd---- 形狀尺度系數(shù)，由圖38、41、42求取。
f_i---- 波紋管單波軸向剛度，N/mm;
Kx---- 膨脹節(jié)全體軸向剛度，N/mm;
Ky---- 膨脹節(jié)整缽橫向(側(cè)向)剛度，N/mm;
K_θ---- 膨脹節(jié)全體曲折(角向)剛度,K·m/°θ;
Ku---- 核算系數(shù)
Ku=(3L_u²-3L_bL_u)/(3L_u²-6L_bL_u+4L_b²)
L_b---- 波紋管的波紋段長度，mm;L_b=Nq
N---- 一個波紋管的波數(shù);
L_u----復(fù)式膨脹節(jié)中，兩波紋管最外端間的距離，mm;

1、剛度核算

1.1、波紋管單波軸向剛度核算

波紋管的波高與直徑之比較小，如將其打開，可簡化為如圖37(b)所示的兩頭受軸向線載荷的曲桿。軸向的總力為Fex。在彈性范圍內(nèi)，使用變形能法能夠推導(dǎo)出軸向力與軸向變形之間的近似關(guān)系式(1)。

Fex=[(πD_mEδ³)/24C]-e_x N (1)

式中 C=0.046r³-0.142hr²+0.285h²+0.083h³ mm³ (2)

則波紋管剛度f_i′為 f_i′=Fex/ e_x (3)

考慮到力學(xué)模型的近似性以及波紋管制成后壁厚減薄等要素，對公式（1）進(jìn)行批改并代入（3）式則得：

f_i′=(1.7D_mEδ_m³)/(h³C_f) N/mm (4)

式中：δ_m=δ√D_b/D_m (5)

關(guān)于多層構(gòu)造的波紋管，其剛度按（6）式核算：

f_i=(1.7D_mEδ_m³m)/(h³C_f) N/mm (6)